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29
Aug
07

Sistemas Complejos

 

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Talvez de las cosas que más me han gustado en este nuevo proceso, es poder entender una verdadera interdisciplinariedad dentro del énfasis. Por medio de esta clase que tuvo desde el inicio un enfoque hacia el pensamiento complejo, pude entender desde un pensamiento científico la manera en la que todos estamos unidos dentro de un todo. Por medio de preguntas sencillas como ¿Quién soy? Pudimos generar nuevo conocimiento al verlo desde un punto de vista más racional y no tan existencialista. Solo retomando por unos segundos al cuerpo humano, partimos de estructuras óseas o musculares finalizando en las células que nos componen. Tras esto pudimos observar que sin importar el inicio podríamos llegara a lo mismo, ya que el enfoque del pensamiento complejo pretende entender las cosas desde su totalidad, desde su relación con el todo.

 

 

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Me resultó sumamente interesante observar la manera en la que el diseño tiene en gran parte una disciplina científica, en cuanto que parte de una metodología científica para la realización de cualquier proyecto. De la misma manera que la ciencia, el diseño parte de un problema, generado por una duda e interrogante que surgió por medio de la observación de una actividad.

 

 

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De esta manera el diseñador, de forma similar al científico, desarrolla una serie de posibilidades de satisfacción de la necesidad, encontrando una serie de soluciones, que finalizará en la más viable y consecuente con el problema inicial. Así, nosotros como diseñadores desarrollamos una investigación de carácter científico para satisfacer una necesidad que en el caso de la ciencia sirve como la duda, interrogante o problema encontrado.

 

 

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Es interesante la manera en la que una disciplina estructurada desde las ciencias exactas puede llegar a retomar elementos artísticos para fines completamente racionales. Por medio del cuadro en el que Jesús le esta lavando los pies a un hombre, pude observar de manera lógica, el proceso que uno desata cada vez que se enfrenta a una pintura, afiche, diseño o hasta película. En primera instancia, es curioso la manera en la que el individuo desde su entorno y construcción cultural preestablecida, ha sido enseñado a percibir las cosas para luego catalogarlas desde patrones y canones estéticos también preestablecidos.

 

 

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El ser humano contemporáneo es un ser fragmentado, que entiende y aprecia la realidad igual que un rompecabezas. Cada pedazo, cada fragmento, es un sistema de información que nos entrega un mundo para conocer. En este existen una serie de nodos que en su unión con otros fragmentos forman puentes de relación, en los cuales se generan la unión de unas piezas que en conclusión conforman una gran imagen que sirve como construcción interna en el individuo, un en- tendere.

 

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Saliéndonos de un esquema científico y racional, podemos observar que este mismo proceso podría ser aplicado a cualquier tipo de situación, ya que los individuos habitamos y nos desarrollamos en el mundo por medio un proceso de recopilación de elementos externos, para generar un mundo interior, una serie de modelos mentales que forman lo que conocemos como conocimiento, un sin fin de modelos interconectados.

 

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Por medio de esta ruta conceptual que inicia desde el entendimiento y finaliza en el conocimiento, podríamos generar un buen acercamiento sobre la base del pensamiento complejo, el cual funciona como un organismo en el cual absolutamente todo esta conectado con el todo. En la complejidad seria ridículo entender las cosas desde la banalidad de lo fragmentado, ya que iniciando desde una lógica de lo particular a lo global o viceversa, se debería llegar a exactamente lo mismo porque sin importar el punto de partida sobre una problemática, el fin debería llegara a tocar los diferentes factores para realmente generar una comprensión más amplia y globalizada sobre una problemática, planteando de esta manera una solución coherente y consecuente con la misma, una verdadera respuesta.

 

Sistemas Complejos

“Introducción a la Simulación”

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Pontificia Universidad Javeriana

VII Semestre

Énfasis- PEI

Sistemas Complejos

¿Cuantas y a cuáles definiciones de simulación hace referencia el escrito?

El texto basado en diferentes posturas, hace referencia a 5 definiciones del concepto, incluyendo de igual manera un recorrido histórico que explica el inicio del concepto y las diferentes transformaciones que fue generando según el contexto.

· C. West Churchman(definición de carácter formal, que parte de dos variables X-Y).

· Martin Shubik (Parte del concepto de sistema u organismo).

· Roger Schroeder– (Parte del concepto como una técnica).

· Texto– (Redondea la definición de Schroeder, aplicándola a situaciones ya cotidianas).

· Thomas Naylor– (parte de una postura más contemporánea, recogiendo a la computadora Digital).

2. ¿Cuál Prefiere Usted y Porqué?

Las cinco posturas hacen referencia a la simulación, sin embargo, únicamente la de Shubik logra explicar el concepto desde su raíz, en relación a un organismo, estableciendo una integración con las demás definiciones al proponer una posición bastante amplia pero a la vez precisa del concepto. Por el contrario, las otras definiciones se limitan a una técnica, una computadora o unas variables matemáticas, volviendo la definición un poco estrecha, dependiente, no parte de un proceso como lo explica Shubik, un componente del sistema pero a la vez la representación del mismo, un modelo de un organismo capaz de sujetarse a manipulaciones difíciles de realizar.

  1. ¿Cual definición considera como conceptos diferentes o separados de el “Modelar,” del “Simular”?

Thomas Taylor es el único que fragmenta los conceptos, ya que parte del simular como una técnica numérica que tiene como fin conducir experimentos en un computador, enfocando la definición a un fin objetual, sofisticado y tecnológico, entendiendo al modelo como un elemento más entre otros, no como parte fundamental y base estructural de la simulación.

  1. Respondida la tres, se ratifica la respuesta dos o es diferente?

Estoy seguro de mi respuesta, ya que para entender cualquiera de los dos conceptos (Simular y Modelar), es necesario al igual que en el pensamiento complejo, entenderlo desde su relación e interacción con el otro, como componentes fundamentales de un sistema, un organismo, ya que es gracias a las características y valores de cada uno, que juntos se complementan para desarrollar un proceso que permite entender varios comportamientos de la realidad.

5. Según la Lectura- ¿Para que sirve la Simulación?

· Para verificar Soluciones Analíticas.

· Para analizar problemas reales desde un enfoque sistémico, integral.

· Para estudiar y experimentar interacciones complejas dentro de un sistema dado (industrial, empresa o subsistema).

· Para generar datos numéricos que describan procesos.

· Para simular la mayoría de las distribuciones de probabilidad más conocidas, o cualquier distribución empírica.

· Para poder resolver problemas matemáticos determinísticos, atados a métodos estrictamente deterministicos.

· Para poder describir comportamientos en relación a un negocio o sistema económico. entendiendo el comportamiento de un sistema o subsistema.

· Para construir modelos de una situación real.

6. ¿Que es un proceso Estocástico?

“Es un concepto matemático que sirve para caracterizar y estudiar todo tipo fenómenos aleatorios (estocásticos) que evolucionan, generalmente, con el tiempo”. Un proceso estocástico es una sucesión de variables aleatorias indexadas por una variable (continua o discreta), generalmente, el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no. (Ejemplo: Señales de Telecomunicación, Señales Biomédicas, señales sísmicas). es.wikipedia.org.

7. ¿Según Bacon, de que fases consta el “Método Científico”?

Por medio del entendimiento del método científico propuesto por el padre de la filosofía científica “Francis Bacon”, es posible entender el proceso de diseño industrial basado en la misma metodología, ya que de la misma manera que el científico, el diseñador observa al hombre y su relación con los otros y el mundo objetual, encontrando a partir de estas actividades una serie de problemas que deberán ser solucionados por medio de una materialidad, la cual en el campo de la ciencia podría ser vista como los modelos matemáticos. A continuación desarrollaré un esquema paralelo con la metodología científica y el proceso de diseño.

· Observación de un sistema físico. (DI- observación de una actividad).

· Formulación de una hipótesis. (DI- planteamiento del problema encontrado).

· Predecir el comportamiento del sistema basado en la hipótesis, por medio de la obtención de soluciones de modelos matemáticos. (DI- acercamiento a posibles soluciones del problema).

· Comprobación de la validez de la hipótesis, por medio de la realización de experimentos. (DI- desarrollo de materialidad capaz de satisfacer el problema encontrado inicialmente).

8. ¿Según Wiener, cual es la importancia de los modelos?

Por medio de su famosa frase “Ninguna parte del universo es tan simple como para comprenderse sin abstracción” Wiener hace énfasis en los modelos basado en el concepto de abstracción, el cual consiste en simplificar y facilitar el entendimiento de algo complejo y sofisticado. De esta manera Weiner encuentra en los modelos una oportunidad para entender la complejidad de manera más sencilla, su importancia frente a los modelos radica en comprender la esencia verdadera de un problema o situación a partir de la abstracción de lo mas importante y trascendental de la estructura de un sistema, redefiniendo el concepto de modelo como la abstracción de un sistema real, capaz de emplearse para propósitos de predicción y control.

9. ¿Por qué, para qué y cómo la NASA comenzó a usar la Simulación? Y según el escrito?

Es curioso observar como las necesidades del contexto van generando cierto tipo de incentivo que pueden llevar desarrollar avances tecnológicos y nuevos procesos de pensamiento. Por ejemplo, gracias a la II Guerra Mundial la ciencia generó una evolución técnica y tecnológica que aportó de manera impresionante al conocimiento humano, llegando a un contexto contemporáneo basado en las telecomunicaciones e informática, una gran evolución que en parte inicia con este tipo de hechos. De esta manera la NASA, la cual desarrollaba vuelos con tripulaciones estadounidenses, se encontró con un problema en el momento en el cual, a pesar de tener las herramientas para poder desarrollar vuelos espaciales, desconocía por completo los efectos y repercusiones sobre los pilotos que lo desarrollarían. Es por este tipo de necesidades que se generó un incentivo por buscar un tipo de método que protegiera la vida de los pilotos, llegando a una solución basada en la simulación de vuelos por computador. De esta manera la Nasa desarrolló una simulación con características físicas similares a las de los vuelos, estudiando y analizando los efectos que podrían causar sobre los pilotos, desarrollando ciertas pautas que los protegieran en el momento de desarrollar los vuelos.

Según el texto, la NASA implantó la Simulación debido al alto valor que se le da a la vida humana. Basándose en los primeros vuelos tripulados realizados por la Unión Soviética y los Estados Unidos, la Nasa, al no tener el conocimiento de los efectos que los vuelos generarían sobre los individuos, utilizó la simulación de los vuelos por computador para ver los efectos sobre los pilotos a prueba.

10. Cuales son las partes de un modelo Matemático? Haga un ejemplo ilustrativo.

Como primer punto debemos iniciar diciendo que existen dos tipos de modelos matemáticos: Determinista, Estocástico. Estos modelos pueden dirigirse a un punto de vista conceptual o a un modelo matemático de optimización. Los elementos de los modelos matemáticos son los siguientes:

· Componentes: con tendencia a variar ampliamente.

· Parámetros.

· Relaciones Funcionales: se encargan en describir las interacciones de las variables (Endógenas, Exógenos, de estado).

y = f(x) = mx + b


”Donde m representa la pendiente de la recta y b la ordenada al origen (el punto en el que la recta interfecta al eje de las “y”). Es importante mencionar que este tipo de funciones crecen a tasa constante; y su dominio e imagen son todos los números reales”. es.wikipedia.org

 

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Proyecto final

Superficies Mínimas

“Una Mirada Curva de la Arquitectura”

1. Documento

 

 

 

Titulo:
Superficies Mínimas “Una Mirada curva de la Arquitectura”.

  1. Glosario Básico:

Geometría descriptiva: Es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional, y por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales, garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.

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Superficies Cuádricas: Una superficie cuadrática ( o cuádrica ) es la gráfica de una ecuación de segundo grado con tres variables x, y, z. La forma general de la ecuación es donde A, B, C, …, J son constantes. Las secciones cónicas: elipse, parábola e hipérbola tienen su generalización al espacio tridimensional en elipsoide, paraboloide e hiperboloide.

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Paraboloide hiperbólico: El paraboloide hiperbólico también se lo denomina silla de montar por su gráfica.. Tiene la peculiaridad de contener rectas en su superficie.

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Línea recta: es un lugar geométrico de sucesión alineada de puntos en una misma dirección sin desviarse.

Parábola: es una de las secciones cónicas. Es una curva plana que se puede ajustar, en relación a un sistema de coordenadas ortonormales, con la relación o con la aplicación de una transformación que represente un giro a dicha relación.

 

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Plano: Superficie reglada generada por el movimiento de una generatriz (g), que se mantiene en contacto con una directriz (d) recta, siendo paralelas todas las posiciones de la generatriz.

Superficie: Configuración geométrica que posee solo dos dimensiones.

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Superficie reglada: Superficie generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndose en contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares.

Curvas Cónicas: Se llaman cuvas cónicas a todas aquellas que se obtienen cortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas. El matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) fue el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos: elipses, hipérbolas y parábolas.

· Elipses son las curvas que se forman cortando un cono con un plano que solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas.

· Hipérbolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano que toca los dos mantos del cono.

· Parábolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano paralelo a una de sus aristas.

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Modelado: Cuando hablamos de modelado hablamos de la representación de un algo. Lo interesante es que para representar ese algo, primero es necesario entenderlo y como ya habíamos descompuesto el entender, significa construir dentro, exactamente lo mismo que es un modelo, una construcción interior. Por Ejemplo, cuando a un grupo de niños se les pone el ejercicio de pintar una silla, cada uno de ellos desarrolla un modelo de silla particularmente diferente, debido a que su construcción interior, forma un modelo mental particular, resultado del entorno en el que cada uno de los niños se desarrolló.

Simulación: La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos – para el funcionamiento del sistema. R.E. Shannon.

Composición: la composición logra volverse hasta cierto punto una técnica, en la cual se pretende entender la manera en la que se puede generar una distribución de las cosas partiendo de un componente armónico. De esta manera, nuevos conceptos y elementos que hablan de ritmo, simetría o movimiento empiezan a surgir por medio de esta distribución armónica.

3. Ideas Principales:

  1. Estas superficies, conocidas en geometría desde el siglo XVII, tienen la propiedad de ser, entre todas las que tienen la misma frontera, las que tienen área mínima.

  1. Partiendo de estructuras matemáticas se puede llegar a generar aplicaciones directas a procesos arquitectónicos.

  1. Este tipo de superficies dan la oportunidad de generar procesos creativos arquitectónicos para encontrar a partir de las mismas la búsqueda de nuevas formas.

  1. Estas superficies están basadas principalmente en lógicas y estudios geométricos, mas específicamente en la geometría descriptiva.

  1. Este tipo de superficies fomento el crecimiento de empresas automovilísticas y de construcción aeronáutica.

  1. Una de las superficies mas aplicadas en arquitectura es el paraboloide hiperbólico (está principalmente estructurada desde las Superficies Cuádricas).

  1. A pesar de ser superficies curvadas, están construidas a partir de líneas rectas. (Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación de una recta que se mueve encima de otra curva, transformándose en superficies regladas.).

  1. Fueron utilizadas por grandes arquitectos como Gaudi (en los techos de la sagrada familia, 1883), y por Felix Candela en el restaurante Los Manantiales (1958).

  1. Estas superficies permiten más grados de libertad que el uso exclusivo de los paraboloides hiperbólicos.

  1. Sólo pueden actuar sobre la frontera y esperar que la superficie mínima resultante presente la forma deseada.


4.
Relación con los Sistemas Complejos:

Partiendo del concepto de sistema como un organismo construido a partir de la relación e interacción de diferentes elementos y componentes, fusionado a la complejidad, como una forma de procesar mentalmente basada en el entendimiento de las cosas a partir del entramaje y multiplicidad de elementos relacionados entre sí, podemos decir que las superficies mínimas podrían llegar a ser concebidas como un sistema complejo, en cuanto que parten de lógicas matemáticas y geométricas que logran tejerse con nuevos procesos creativos y hasta artísticos, capaces de transformar conceptos matemáticos en propuestas espaciales en las que los individuos pueden llegar a habitar y hasta resguardarse.

Desde otro punto de vista más técnico, podemos observar que las superficies mínimas funcionan como un sistema complejo, en cuanto que es por medio de la relación e interacción de varios elementos (líneas rectas), que todas en su unión y distribución organizada logran componer una superficie que denota curvas y un estilo orgánico, pero en realidad están construidas a partir de un entramado de líneas rectas, las cuales llamamos superficies regladas. De la misma manera que observábamos como el motor de un carro funciona a partir de la colaboración interactiva de todos sus componentes, las superficies mínimas necesitan de una gran cantidad de líneas rectas organizadas (componentes) para materializarse como superficie, formando en su sucesión la idea de curva, un modelo funcional que podrá ser utilizado como una silla para montar a caballo, o para cubrirse de la intemperie por medio de un techo, una materialidad que satisface necesidades humanas a partir de lógicas y estructuras geométricas.

5. Relación con Modelado y Simulación:

Como lo explicábamos anteriormente, este tipo de conceptos matemáticos son recogidos por la arquitectura o el diseño para ser re-utilizados y re-ordenados desde un orden creativo, generando una materialización de los mismos a partir de modelos (inicialmente maquetas), que sirven como un primer acercamiento a la materialización de la idea. Desde un punto de vista arquitectónico, podríamos observar que para generar este tipo de superficies, inicialmente el arquitecto genera un boceto que posteriormente será reproducido a menor escala por medio de una maqueta generada a partir de líneas rectas. Este primer acercamiento a la materialización de la superficie, es desarrollado a partir de un proceso de modelado (construir dentro), que paralelo a este proceso también podría ser generado a partir de programas interactivos de 3D. Este proceso de modelado servirá en la creación de la superficie, como una oportunidad de generar correcciones sobre la misma, al igual que entregar ciertas pautas sobre el modelo final.

Ahora, partiendo del concepto de Simulación de R.E. Shannon, como el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, podemos observar una relación inmediata entre el concepto y las superficies mínimas, en cuanto que a medida que se fue generando conocimiento sobre las mismas, se fueron desarrollando de manera paralela modelos del sistema, entendido como la superficie misma. Para esto, dependiendo del modelado de cualquiera de las superficies cuádricas, se ha diseñado un modelo que comprende la distribución y sucesión de líneas para la composición del sistema, generando acercamientos muy reales de la superficie, simulaciones que ayudan a determinar factores técnicos en relación a la altura, el peso, los materiales o la resistencia de la materialidad, utilizando al computador como una herramienta virtual capaz de generar una muy buena aproximación de la superficie diseñada.


6. Conclusiones:

A partir de este desarrollo técnico y conceptual de esta fase creativa de la geometría, podemos decir que como un primer punto resulta sumamente interesante la manera en la que dos disciplinas tan ajenas a si mismas y estructuradas desde lógicas diferentes, logran fusionarse entre si para dar como resultado una materialización creativa basada en fundamentos teóricos e inicialmente intangibles (numéricos), logrando un puente entre las manifestaciones artísticas (arte, diseño y arquitectura) y las ciencias exactas, generando resultados funcionales equilibrados con valores estéticos, superficies curvas que logran una analogía con elementos orgánicos y vegetales, materialidades vivas.

Como un segundo punto, fue interesante empezar a observar este tipo de resultados geométricos, como nuevos sistemas capaces de componer un espacio o un objeto funcional, organismos sistémicos en los que los componentes vienen siendo un mismo elemento (líneas rectas), que en su ritmo y repetición estructuran un sistema estático que da como resultado una superficie para palpar y hasta habitar.

Desde otro punto de vista, es curioso observar que de la misma manera en la que Kandinsky partía de tres elementos matemáticos (Punto, Línea, Plano) para lograr las composiciones de sus pinturas, sucede lo mismo en el trabajo de Gaudí y Felix Candela, solo que el medio de representación deja de ser bidimensional para ser recontextualizado en un plano espacial, desarrollando estructuras tridimensionales y tangibles que aluden a un tipo de pintura tridimensional.

Es por medio de esta interdisciplinariedad en donde podemos generar una analogía con la complejidad misma, ya que solo borrando esos limites disciplinares se empiezan a generar nuevos tejidos de los mismos, formando un entramado en el que la matemática y la razón sirven como base y estructura de los procesos creativos, dos tipos de construcciones y procesos mentales que en su relación fomentan el desarrollo de nuevas propuestas formales y conceptuales, construyendo un nuevo lenguaje y configuración que posteriormente es aplicado a la vida misma, un proceso complejo que parte de lo global a lo particular y viceversa, un pensamiento multidimensional que articula diferentes procesos de pensamiento, logrando una coherencia absoluta con el interrogante que poco a poco hemos ido desentramando a lo largo de este proceso: la complejidad.

 

2. Exposición

Superficies Mínimas

 Para poder observar la exposición de Superficies Mínimas “El lado curvo de la Arquitectura”, por favor abrir el archivo de Power Point localizado en la parte inferior. En el se encuentran respondidas las seis preguntas propuestas incluyendo comprobaciones matematicas en relacion a estas superficies, haciendo un gran énfasis en la manera en la que la geometría y la matemática en general podría llegar ser utilizada con fines creativos y artísticos, retomando al diseño y la arquitectura como medios para lograr su materialización.

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